chứng minh tam giác đồng dạng và tính diện tích

[hp_09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 3:cho tam giác MNQ có 3 góc nhọn.Vẽ các đường cao NE,QF
a.chứng minh tam giác MNF đồng dạng tam giác MQF
b.Chứng minh tam giác MEF đồng dạng tam giác MNQ.
c.Gọi I,K lần lượt là trung điểm NQ và È. Chứng minh IK vuông góc với EF
d.Cho NQ=12cm và tỉ số diện tích của tam giác MEF và tam giác MNQ bằng 1/9.Tính diện tích tam giác IEF

 

[mua_sao_bang_98]

bài 3:cho tam giác MNQ có 3 góc nhọn.Vẽ các đường cao NE,QF
a.chứng minh tam giác MNE đồng dạng tam giác MQF
b.Chứng minh tam giác MEF đồng dạng tam giác MNQ.
c.Gọi I,K lần lượt là trung điểm NQ và È. Chứng minh IK vuông góc với EF
d.Cho NQ=12cm và tỉ số diện tích của tam giác MEF và tam giác MNQ bằng 1/9.Tính diện tích tam giác IEF

Giải:

a, CÓ +$\widehat{M}$ là góc chung

+ $\widehat{MEN}=\widehat{MFQ}$

\Rightarrow đpcm

b, $\bigtriangleup MNE \sim \bigtriagleup MQF$ \Rightarrow $\frac{ME}{MF}=\frac{MN}{MQ}$

Mà $\widehat{M}$ là góc chung.

\Rightarrow đpcm

 

[ronaldover7]

c/ Xét tam giác NFQ vuông tại F có FI là đường trung tuyến \Rightarrow FI=$\frac{1}{2}$NQ
CMTT EI=$\frac{1}{2}$NQ
\Rightarrow FI=EI \Rightarrow tam giác FIE cân có IK là trung tuyến
\Rightarrow IK là dường cao \Rightarrow IK vuông góc FE
d/ tỉ số diện tích của tam giác MEF và tam giác MNQ bằng $\frac{1}{9}$
\Rightarrow $\frac{FE}{NQ}$=$\frac{1}{3}$
\Rightarrow FE=4 \Rightarrow EK=2
EI=$\frac{1}{2}$NQ \Rightarrow EI=6
Xét tam giác EKI vuông tại K
\Rightarrow$EI^2$=$EK^2$+$KI^2$
\Rightarrow Tính dc KI,có EF \Rightarrow Tính được diện tích tam giác IEF​