chứng minh tam giác đồng dạng và tính diện tích

[hp_09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác DEF có DE=DF. Vẽ các đường cao EH,FK chúng cắt nhau tại P.
a.Chứng minh HK//EF
b. Gọi Q là giao điểm của DP và EF.Chứng minh tam giác DEQ và tam giác EFK đồng dạng
c.Cho DE=10cm,EF=8cm.Tính DK và HK.
d.Tính tỉ số diện tích của tam giác DHK và tam giác DEF và tính diện tích tam giác DHK
e.Chứng minh góc EDF = góc EQK

 

[casidainganha]

a,b

a,Dễ dàng chứng minh được tg DKP=tg DHP
\Rightarrow tg DKH cân ở D........
b, Xét 2 tam giác vuông có chung góc E nên 2 tam giac đồng dạng(g-g)>->->->-
Hỏi 1 chút có bạn nào biết viết tam giác không dạy mình tí

 

[casidainganha]

c, Từ b suy ra
$\frac{DE}{EF}$=$\frac{DQ}{EK}$
Áp dụng định lí Pi ta go tam giác vuông DEQ tính được DQ rồi thay tỉ số vào biểu thức trên tính được EK,tính tiếp được DK
tg DKH đồng dạng tg DEF(KH sg sg EF) suy ra được tỉ số và tính
$S_DEF$=DQ.EF:2
tg DKH đồng dạng tg DEF nên tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng.Sau đó chỉ bấm máy tính là tính được thôi

 

[huynhbachkhoa23]

a

$\Delta DEF$ cân tại $D (DE=DF)$
$\Delta FKE = \Delta EHF (FE, \hat{F}=\hat{E}, \hat{H}=\hat{K})$
\Rightarrow $FH= EK$
theo $Talet$ ta suy ra được diều phải chứng minh

 

[huynhbachkhoa23]

b

$EH, FK$ là đường cao
\Rightarrow $DQ$ là đường cao
$\hat{E}=\hat{E}$
\Rightarrow $dpcm$

 

[huynhbachkhoa23]

e

$\Delta EFK$ vuông tại K
$QE=QF$
\Rightarrow $QE=QK$
\Rightarrow $\Delta QEK$ cân tại $Q$ và đồng dạng với $DEF$
\Rightarrow $dpcm$