Toán 9 Chứng minh tam giác cân

[Duy Quang Vũ 2007]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AC. Trên tia AB lấy D sao cho [tex]AD=3AB[/tex]. Kẻ tia Dy vuông góc với DC tại D và cắt tiếp tuyến Ax của (O) tại E. Chứng minh tam giác BDE cân.

 

[kido2006]

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AC. Trên tia AB lấy D sao cho [tex]AD=3AB[/tex]. Kẻ tia Dy vuông góc với DC tại D và cắt tiếp tuyến Ax của (O) tại E. Chứng minh tam giác BDE cân.

Gọi các giao điểm như hình vẽ và điểm K là trung điểm BD
Dễ dàng chứng minh được $P$ là trực tâm $\Delta ADC$ (cái này dễ thật nhé :vv)
[tex]\Rightarrow EDPA[/tex] là hình bình hành
[tex]\Rightarrow EP[/tex] cắt $AD$ tại trung điểm mỗi đường là $L$
Vì $AB=BK=BD=\frac{AD}{3}$
[tex]\Rightarrow L[/tex] là trung điểm BK
[tex]\Rightarrow EKPB[/tex] là hình bình hành
[tex]\Rightarrow EK//BP\Rightarrow EK\perp BD\Rightarrow \Delta EBD[/tex] cân tại E



Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^ !


Ngoài ra bạn có thể xem thêm tài liệu tại đây nha : https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397