chứng minh tam giác cân

[nhimcoi6]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tsm giác ABC vuông tại A, từ B, kẻ đoạn BD về phía ngoài của tam giác sao cho góc ABC=gócCBD ; BC=BD. Gọi I là trung điểm của CD, IA cắt BC tại E.
a, CMR: góc CAI=g.DBI
b, CMR:tam giác ABE cân
c, CMR: AB.CD=BC.AE
CÁC BẠN GIÚP MÌNH PHẦN B NHÉ! THANHKS

 

[cattrang2601]

cho tsm giác ABC vuông tại A, từ B, kẻ đoạn BD về phía ngoài của tam giác sao cho góc ABC=gócCBD ; BC=BD. Gọi I là trung điểm của CD, IA cắt BC tại E.
a, CMR: góc CAI=g.DBI
b, CMR:tam giác ABE cân
c, CMR: AB.CD=BC.AE
CÁC BẠN GIÚP MÌNH PHẦN B NHÉ! THANHKS

Xét tứ giác : ABIC là tứ giác nội tiếp ( theo câu a )

\Rightarrow [TEX]\widehat{ABC} = \widehat{AIC} (1)[/TEX]

[TEX]\widehat{BAI} = \widehat{BCI} (2)[/TEX]

Xét tứ giác : EBDI ta có :

[TEX]\widehat{EID} + \widehat{EBD} = \widehat{EID} + \widehat{ABC}[/TEX]

Mà theo (1) \Rightarrow [TEX]\widehat{EID} + \widehat{ABC} = \widehat{EID} + \widehat{AIC} = 180^o[/TEX]

\Rightarrow tứ giác EBDI nội tiếp

\Rightarrow [TEX]\widehat{IEC} = \widehat{BDI} = \widehat{BCI}[/TEX]

Mà [TEX]\widehat{IEC} = \widehat{BEA} [/TEX] ( đối đỉnh )

[TEX]\Rightarrow \widehat{BEA} = \widehat{BCI}[/TEX]

Mặt khác theo (2) \Rightarrow [TEX]\widehat{BEA} = \widehat{BCI} = \widehat{BAI}[/TEX]

\Rightarrow tam giác ABE cân ở B


Mình thấy cách này cũng xài được nhưng hơi dài dòng, còn bạn nào có cách khác thì mong mọi người post lên nhé

 

[thanglanadd]

Xét tứ giác : ABIC là tứ giác nội tiếp ( theo câu a )

góc.ABC=g.DBC (1)
g.IAB và g.ICB cùng chắn cung IB (2)
từ (1) và (2)
\Rightarrow : t.giác CBD đồng dạng với t.giác ABE
mà t.giác CBD cân
\Rightarrow : t.giác ABE cũng cân >-

 

[nhimcoi6]

trên cơ sở lời giải của các bạn, mình có cách giải như sau, các bạn xem thế nào nhé!
áp dụng định lí tông 3 góc của tam giác vào tam giác BCD có
g.D=180 -(g.DCB+g.DBC) hay =180 -(g.ICB+g.DBC)
mà g.ICB=g.IAB (vì là góc nội tiếp cùng chắn cung IB); g.DBC=g.ABC (GT) (*)
=>g.D=180 -(g.IAB+g.ABC) (1)
theo định lí tông 3 góc của tam giác, xét tam giác AEB ta có:
g.AEB= 180 -(g.EAB+g.ABE)=180 -(g.IAB+g.ABC) (2)
từ 1, 2 suy ra g.AEB= g.D
mà g.D=g.ICB=g.EAB nên suy ra g..AEB= g.EAB
=> tam giác ABE cân tại B

 

[thanhdatkien]

sadasd

định lí 3 tong là định lí gì vậy bạn


bạn sử dụng kiến thức có trong lớp 9 hay cấp 3 zậy

 

[nhimcoi6]

tam giac can

a,,là định lí tổng 3 góc của tam giác , lớp 7. hì
" trong 1 tam giác tổng 3 góc bằng 180 độ"

 

[ocsenoah]

cho(o), dây cung BC cố định, A di động trên cung lớn BC khác B và C, tia phân giác góc CAB cắt (O) ở D khác C, I cắtCD sao DI=DC, BI cắt (O) ở K
cm: tam giác KAC cân
cm AI luôn đi qua 1 điểm cố định. xđ vị trí A để AI max
các bạn giải hộ nhé thanks: P