Chứng minh sự đồng biến nghịch biến của hàm số

T

tranvanhung7997

2, $y = - x + \sqrt{x^2 + 8}$
Ta thấy hàm số liên tục trên R
$y' = - 1+ \dfrac{x}{\sqrt{x^2 + 8}} = \dfrac{x - \sqrt{x^2 + 8}}{\sqrt{x^2 + 8}} < 0$
(Vì $x - \sqrt{x^2 +8} < x - \sqrt{x^2} = x - |x| \le 0 \rightarrow TS < 0$ và $MS > 0$
\Rightarrow hàm số đã cho nghịch biến trên R
 
Last edited by a moderator:
H

huynhbachkhoa23

Bài 1:

$y'=\dfrac{-m^2-1}{(x-m)^2} < 0$

Nghịch biến trên $\mathbb{R}/{m}$

Đề nói từng khoảng thì dùng tiệm cận đứng chia khoảng: $(-∞;-m)$ và $(-m;∞)$

Bảng biến thiên nữa là ok.
 
T

tranvanhung7997

$1, y = \dfrac{mx + 1}{x - m}$
Đkxđ: x khác m
Ta có $y' = \dfrac{- m^2 - 1}{(x - m)^2} < 0$
=> đpcm
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom