Toán 9 Chứng minh $\sqrt{7}$ là số vô tỉ.

[Melkor]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em bài này với ạ.

Câu 1. Chứng minh √7 là số vô tỉ.

Em cảm ơn ạ

 

[kido2006]

Giúp em bài này với ạ.

Câu 1. Chứng minh √7 là số vô tỉ.

Em cảm ơn ạ

Giả sử [tex]\sqrt{7}[/tex] là số hữu tỉ
[tex]\Rightarrow \sqrt{7}[/tex] có dạng [tex]\dfrac{a}{b};(a,b)=1[/tex] [tex]\Rightarrow \sqrt{7}=\dfrac{a}{b}\\ \Rightarrow 7b^2=a^2\vdots 7\\ \Rightarrow a\vdots 7\\ \Rightarrow a^2\vdots 49\\ \Rightarrow 7b^2\vdots 49\\ \Rightarrow b^2\vdots 7\\ \Rightarrow b\vdots 7\\ \Rightarrow \left\{\begin{matrix} a\vdots 7\\ b \vdots 7 \end{matrix}\right.[/tex]
Mà $(a,b)=1$
Do đó điều giả sử là sai
Do đó [tex]\sqrt{7}[/tex] là số vô tỉ.

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^