Toán 8 chứng minh song song

[0912730799]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC có trung tuyến AM . phân giác của góc AMB cắt AB tại D , phân giác của góc AMC cắt AC tại E
a) cm DE//BC
b) gọi G là giao điểm của AM với DE. Chứng minh G là trung điểm của DE. Tìm điều kiện của tam giác ABC để G là trung điểm của AM.
c) Gọi AN là phân giác của góc BAC,(N thuộc BC). Biết AB=12cm, AC=16cm, BC=20cm. Tính diện tích tam giác AMN.

 

[Dương Nhạt Nhẽo]

cho tam giác ABC có trung tuyến AM . phân giác của góc AMB cắt AB tại D , phân giác của góc AMC cắt AC tại E
a) cm DE//BC
b) gọi G là giao điểm của AM với DE. Chứng minh G là trung điểm của DE. Tìm điều kiện của tam giác ABC để G là trung điểm của AM.
c) Gọi AN là phân giác của góc BAC,(N thuộc BC). Biết AB=12cm, AC=16cm, BC=20cm. Tính diện tích tam giác AMN.

 

[azura.]

a. [tex]\Delta AMB[/tex] có MD là tia phân giác của góc AMB [tex]\rightarrow \frac{AM}{BM}=\frac{AD}{BD}[/tex]
[tex]\Delta AMC[/tex] có ME là tia phân giác của góc AMC [tex]\rightarrow \frac{AM}{MC}=\frac{AE}{EC}[/tex]
Có MB = MC ( AM là trung tuyến ) [tex]\Rightarrow \frac{AD}{BD}=\frac{AE}{EC}\Rightarrow DE//BC[/tex] ( định lý đảo )
b. [tex]\Delta ABM: DG//BM\Rightarrow \frac{DG}{BM}=\frac{AG}{BM}[/tex]
[tex]\Delta AMC : GE // MC \Rightarrow \frac{GE}{MC}=\frac{AG}{AM}[/tex]
[tex]\Rightarrow DG=GE(BM=MC)[/tex] => G là trung điểm của DE
Để G là trung điểm của AM [tex]\Leftrightarrow \widehat{BAC}=90[/tex] độ [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\Delta ABC[/tex] vuông tại A thì G là trug điểm của AM