Toán 9 chứng minh song song

[Gia Hoàng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O) bán kính R và một dây BC cố định. Gọi A là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Lấy điểm M trên cung nhỏ AC, kẻ tia Bx vuông góc với MA ở I và cắt tia CM tại D, F là giao điểm của OA và BC

a. Chứng minh tứ giác BFAI nội tiếp.
b. Chứng minh FI//CD.

 

[iiarareum]

Cho đường tròn (O) bán kính R và một dây BC cố định. Gọi A là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Lấy điểm M trên cung nhỏ AC, kẻ tia Bx vuông góc với MA ở I và cắt tia CM tại D, F là giao điểm của OA và BC

a. Chứng minh tứ giác BFAI nội tiếp.
b. Chứng minh FI//CD.

a) BFA + BIA = 180 => BFAI là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) AMD = ABC (cùng bù AMC)
mà AMB = ACB (cùng chắn cung AB) => AMC = ABC
=> BMA = DMA mà MA vuông góc với BD tại I => I là trung điểm của BD. (1)
A là điểm chính giữa cung BC, OA giao BC tại F => F là trung điểm BC. (2)
Từ (1) và (2) => IF là đường trung bình tam giác BCD => IF//CD => đpcm.