Toán 7 Chứng minh song song

[Shinylalala]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 17 :Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC. Chứng minh :

a) MN // BC

b) BN=CM

Bài 18 : Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N lần lượt thuộc AB,AC sao cho BM=CN. Chứng minh :
a) MN//BC

b) CM cắt BN tại I. Chứng minh tam giác IBC cân

 

[npan_184]

Bài 17 :Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC. Chứng minh :

a) MN // BC

b) BN=CM

Bài 18 : Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N lần lượt thuộc AB,AC sao cho BM=CN. Chứng minh :
a) MN//BC

b) CM cắt BN tại I. Chứng minh tam giác IBC cân

a) +ΔAMN có:
A+M+N=180°
⇒2M=180°-A
⇒M=180°-A/2 (1)
ΔABC có:
A+B+C=180°
⇒2B=180°-A
⇒B=180°-A/2 (2)
-Từ (1) và (2) ⇒M=B=180°-A/2
mà chúng ở vị trí đồng vị ⇒MN//BC
b) Xét ΔBMC và ΔCNB có:
BC là cạnh chung
B=C (GT)
MB=NC (GT)
⇒ΔBMC=ΔCNB (c.g.c)
⇒BM=CM (2 cạnh t/ứng)

Bài 18: ΔABC cân đỉnh A nên AB=AC và BM=CN nên
AB−BM=AC−CN⇒AM=AN⇒ΔAMN cân đỉnh A
⇒ ˆAMN=180°−ˆA/2
ΔABC cân đỉnh A nên ˆABC=180°−ˆA/2
Suy ra ˆAMN=ˆABC(=180°−ˆA/2) mà chúng ở vị trí đồng vị nên MN//BC (đpcm)
b) Xét ΔMBC và ΔNCB có:
BM=CN (gt)
ˆMBC = ˆNCB
BC chung
=>ΔMBC=ΔNCB(c.g.c)
=>ˆMCB=ˆNBC (2 góc t.ứng)
hayˆICB=ˆIBC =>ΔIBC cân đỉnh I (đpcm)

Ý kiến cá nhân, Chúc bạn học tốt!!
Nấm#