Toán 8 Chứng minh song song

[Miracle Twilight]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC kẻ trung tuyến BM và CN .Trên BC lấy D,E sao cho BD = DE= EC . Gọi P là giao điểm của AD và BM , Q là giao điểm của AE và CN. CMR PQ song song với BC

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

Hình:


Xét [tex]\Delta ABC[/tex] có:

• M trung điểm AC
• N trung điểm AB

=> MN là đường tb
=> MN//BC và MN = 1/2 BC

Gọi F là trung điểm BC
=> BF=CF=MN
Dễ dàng CM đc BFMN và CFNM là hình bình hành
=> P, Q là giao điểm của 2 đường chéo của 2 hình bình hành
=> P, Q là trung điểm của FN và FM
=> PQ là đường tung bình của tam giác FMN
=> PQ//MN
mà MN//BC
=> PQ//BC (đpcm)