Toán 8 chứng minh song song

[hoangminhdaitu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ giác ABCD, AC cắt BD tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại E. Qua O kẻ dường thẳng song song với CD cắt AD ở F.
a) CM: EF//BD
b) Từ O kẻ dường thẳng song song AB và AD cắt BC,CD ở G,H
CM:CG.DH=BG.CH
giúp em với @iceghost @Tạ Đặng Vĩnh Phúc @huythong1711.hust

 

[misoluto04@gmail.com]

CMR 2 góc bằng nhau => //

 

[misoluto04@gmail.com]

câu b thì chắc CMR 2 tâm giác cbg dong dang với dch

 

[hoangminhdaitu]

@misoluto04@gmail.com giải rõ hộ mik được ko

 

[misoluto04@gmail.com]

@misoluto04@gmail.com giải rõ hộ mik được ko

Ok thế đợi mình 1 lúc nha

 

[misoluto04@gmail.com]

a) CMR cặp góc Đông vị =>EF//BD ( dựa theo sự // của 2 ý đề bài cho ta suy ra các cặp góc )
b) tương tự cấu a ta cm được GH // BD => t/c CG/GB=CH.DH=> CG.DH=GB.CH

 

[Huyền Sheila]

Câu a :
Xét tgiac ABC ta có:
EO//BC (gt)
=>[tex]\frac{AE}{AB}=\frac{AO}{AC}=\frac{EO}{BC}[/tex] (ĐỊnh lý Talet)(1)
Xét tgiac ACD ta có:
OF//CD (gt)
=>[tex]\frac{AO}{AC}=\frac{AF}{AD}=\frac{OF}{CD}[/tex] (Đly Talet)(2)
Từ (1) và (2)=>[tex]\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AD}[/tex]
Xét tgiac AEF và tgiac ABD ta có
góc EAF=góc BAD (góc chung)
[tex]\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AD}[/tex] (cmt)
=> tgiac AEF đồng dạng vs tgiac ABD
=> góc AFE=góc ADB
Mà 2 góc ở vị trí đồng vị
=>EF//BD
Câu b:
Xét tgiac ABC ta có
OG//AB (gt)
=>[tex]\frac{CO}{OA}=\frac{CG}{BG}[/tex] (Đly Talet)(3)
Xét tgiac ACD ta có:
OH//AD(gt)
=>[tex]\frac{CO}{OA}=\frac{CH}{HD}[/tex](4)
Từ (3) và (4) => [tex]\frac{CG}{BG}=\frac{CH}{HD}[/tex]
=>CG.DH=BG.CH

 

[misoluto04@gmail.com]

Cho tứ giác ABCD, AC cắt BD tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại E. Qua O kẻ dường thẳng song song với CD cắt AD ở F.
a) CM: EF//BD
b) Từ O kẻ dường thẳng song song AB và AD cắt BC,CD ở G,H
CM:CG.DH=BG.CH
giúp em với @iceghost @Tạ Đặng Vĩnh Phúc @huythong1711.hust

Câu a :
Xét tgiac ABC ta có:
EO//BC (gt)
=>[tex]\frac{AE}{AB}=\frac{AO}{AC}=\frac{EO}{BC}[/tex] (ĐỊnh lý Talet)(1)
Xét tgiac ACD ta có:
OF//CD (gt)
=>[tex]\frac{AO}{AC}=\frac{AF}{AD}=\frac{OF}{CD}[/tex] (Đly Talet)(2)
Từ (1) và (2)=>[tex]\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AD}[/tex]
Xét tgiac AEF và tgiac ABD ta có
góc EAF=góc BAD (góc chung)
[tex]\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AD}[/tex] (cmt)
=> tgiac AEF đồng dạng vs tgiac ABD
=> góc AFE=góc ADB
Mà 2 góc ở vị trí đồng vị
=>EF//BD
Câu b:
Xét tgiac ABC ta có
OG//AB (gt)
=>[tex]\frac{CO}{OA}=\frac{CG}{BG}[/tex] (Đly Talet)(3)
Xét tgiac ACD ta có:
OH//AD(gt)
=>[tex]\frac{CO}{OA}=\frac{CH}{HD}[/tex](4)
Từ (3) và (4) => [tex]\frac{CG}{BG}=\frac{CH}{HD}[/tex]
=>CG.DH=BG.CH

Đấy thấy chưa mình gợi ý đúng đó...

 

[hoangminhdaitu]

Đấy thấy chưa mình gợi ý đúng đó...

bạn gợi ý như thế thì chịu