chứng minh song song

[tdp1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Lấy điểm đối xứng với A qua B. Đường phân giác của góc HDC cắt HC tại F, đường phân giác góc HBD cắt HD tại E. CMR EF//DC
cảm ơn trước ha

 

[kakashi_hatake]

Theo tính chất đg phân giác có
HE/ED=BH/BD=BH/BA, HF/FC=DH/DC
BH/BA= AB/BC(dùng đồng dạng)
BH/BD=AB/BC=BD/BC
Suy ra tam giac BHD đồng dạng với tam giác BDC (c.g.c)
\Rightarrow DH/DC=BD/BC
\Rightarrow HF/FC=DH/DC=BD/BC=BH/BD=HE/ED
\Rightarrow EF//DC (định lý Viet)