Toán 10 Chứng minh số vô tỉ

[Nguyễn Cao Trường]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR: [tex]\sqrt{2}[/tex] là số vô tỉ
Help pppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp

 

[Ngoc Anhs]

CMR: [tex]\sqrt{2}[/tex] là số vô tỉ
Help pppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp

Giả sử √2 là số hữu tỉ
=> tồn tại 2 số nguyên a và b (b khác 0) sao cho a/b =√2 và a/b là phân số tối giản
Bình phương lên: 2=a²/b²=> a²=2b²
=> a² chẵn => a chẵn
Đặt a=2m ( m nguyên )
=> a²=(2m)²=2b²
=>b²=2m²
=> b² chẵn => b chẵn
Đặt b=2n
=> a/b=2m/2n không là phân số tối giản, trái vs giả sử
=> đpcm