Toán 11 Chứng minh số tập con khác rỗng [imath]C=2^n-1[/imath]

[thegooobs]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tập [imath]A \ne \varnothing[/imath] có [imath]n[/imath] phần và có số tập hợp con khác rỗng là [imath]C[/imath]. Chứng tỏ rằng: [imath]C=2^n-1[/imath]

 

[Alice_www]

Cho tập [imath]A \ne \varnothing[/imath] có [imath]n[/imath] phần và có số tập hợp con khác rỗng là [imath]C[/imath]. Chứng tỏ rằng: [imath]C=2^n-1[/imath]

thegooobs
Sô tập con có 1 phần tử là [imath]C^1_n[/imath]
Số tập con có 2 phần tử là [imath]C^2_n[/imath]
..
Số tập con có n phần tử là [imath]C^n_n[/imath]

Vậy số tập con khác rỗng của A là: [imath]C^1_n+C^2_n+...+C^n_n=C^0_n+C^1_n+C^2_n+...+C^n_n-1=2^n-1[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Tổ hợp xác suất