Toán 7 Chứng minh số nguyên tố

[Tiểu Linh Hàn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR không tồn tại số nguyên tố b nào thỏa mãn 4^b + 9^(b - 1) là số nguyên tố
Làm ơn cho e cái cách nào dễ hiểu tí

 

[Tiểu Linh Hàn]

Ai làm giúp em đi Mãi mà không tìm ra cái cách nào phù hợp với lớp 7

 

[shorlochomevn@gmail.com]

CMR không tồn tại số nguyên tố b nào thỏa mãn 4^b + 9^(b - 1) là số nguyên tố
Làm ơn cho e cái cách nào dễ hiểu tí

Ai làm giúp em đi Mãi mà không tìm ra cái cách nào phù hợp với lớp 7

với b=2 => loại (bạn tự chứng minh nha...)
mà b nguyên tố => b lẻ
=> [tex]4^{b}=4^{2k+1}=16^{k}.4[/tex]
có: 16 đồng dư 1 (mod 5)
=> 16^k đồng dư 1 (mod 5)
=> [tex]16^{k}.4[/tex]đồng dư 4 mod 5
lại có: [tex]9^{2k+1-1}=9^{2k}=81^{k}[/tex]
có: 81 đồng dư 1 mod 5 => 81^k đồng dư 1 mod 5
=> [tex]4^{b}+9^{b-1}[/tex] đồng dư 0 mod 5
mà [tex]4^{b}+9^{b-1}>0[/tex] => đpcm

 

[Tiểu Linh Hàn]

với b=2 => loại (bạn tự chứng minh nha...)
mà b nguyên tố => b lẻ
=> [tex]4^{b}=4^{2k+1}=16^{k}.4[/tex]
có: 16 đồng dư 1 (mod 5)
=> 16^k đồng dư 1 (mod 5)
=> [tex]16^{k}.4[/tex]đồng dư 4 mod 5
lại có: [tex]9^{2k+1-1}=9^{2k}=81^{k}[/tex]
có: 81 đồng dư 1 mod 5 => 81^k đồng dư 1 mod 5
=> [tex]4^{b}+9^{b-1}[/tex] đồng dư 0 mod 5
mà [tex]4^{b}+9^{b-1}>0[/tex] => đpcm

Có cách nào khác ngoài đồng dư không vại??? Em mình lớp 7 nó chưa học đồng dư sao làm được?

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Có cách nào khác ngoài đồng dư không vại??? Em mình lớp 7 nó chưa học đồng dư sao làm được?

à nếu lớp 7 chắc học chuyên đề về chữ số tận cùng rồi nhỉ....
chứng minh như trên => b lẻ
có: [tex]4^{2k+1}=2^{4k}.4=16^{k}.4[/tex]
số có tận cùng là 6 nâng lên lũy thừa n luôn tận cùng là 6
=> [tex]16^{k}.4[/tex] tận cùng là 4
có: [tex]9^{2k}=81^{k}[/tex] có tận cùng là 1
=> tổng có tận cùng là 5 =>đpcm