Toán 8 chứng minh số nguyên dương

Blacklead Gladys

Học sinh chăm học
Thành viên
7 Tháng sáu 2021
203
210
76
Hà Nội
thcs phú la
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

15. a)Chứng minh với mọi n nguyên dương ta có
[imath]\dfrac{n+1}{n^{2}+1}>\dfrac{n+2}{(n+1)^{2}+1}[/imath]
b) Chứng minh: [imath]0,33<\dfrac{90}{100^{2}+1}+\dfrac{100}{101^{2}+1}+\cdots+\dfrac{148}{149^{2}+1}<0,5[/imath]

mn giúp e bài 15 vs ak. e cần gấp ạ
 

Attachments

  • 1648201035364.png
    1648201035364.png
    65.1 KB · Đọc: 13
Last edited by a moderator:
  • Like
Reactions: 2712-0-3

2712-0-3

Cựu TMod Toán
Thành viên
5 Tháng bảy 2021
1,068
1,741
206
Bắc Ninh
THPT đợi thi
Blacklead Gladys
Điều phải chứng minh tương đương:
[imath]\dfrac{n^2+1}{n+1} < \dfrac{(n+1)^2 + 1}{n+2}[/imath]
[imath]\Leftrightarrow n-1 + \dfrac{2}{n+1} < n + \dfrac{2}{n+2}[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \dfrac{2}{n+1} < 1 + \dfrac{2}{n+2}[/imath] (luôn đúng do [imath]1 \geq \dfrac{2}{n+1} ; \dfrac{2}{n+2} > 0[/imath])

Ngoài ra bạn tham khảo thêm ở : https://diendan.hocmai.vn/threads/tong-hop-kien-thuc-dai-so-co-ban-lop-8.831805/
 
  • Love
Reactions: Nguyễn Chi Xuyên
Top Bottom