Chứng minh số lớn nhất-toán 8

[thetimeforus]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y,z >0 thoả mãn phuơng trình 2x^2+3y^2-2z^2=0. Chứng minh z^2 là số lớn nhất

 

[sentai2014]

2x^2+3y^2-2z^2=0
\Rightarrow 2x^2+3y^2=2z^2
\Rightarrow x^2+3/2y^2=z^2
mà x^2>0(vì x>0 )
và y^2>0(vì y>0 )
\Rightarrow 3/2y^2>y^2>0
\Rightarrowx ^2+3/2y^2>0
mà z^2=x^2+3/2y^2 \Rightarrow z^2>x^2 và z^2>3/2y^2
\Rightarrow z^2 là lớn nhất.
>-#-o\\/

 

[huynhbachkhoa23]

$2z^2=2x^2+3y^2>2x^2$ và $2z^2=2x^2+3y^2> 2y^2$
Do đó $z^2$ là số lớn nhất.