Toán 7 Chứng minh số hữu tỉ

[thaonguyen2k7]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 4: Chứng minh rằng không có số hữu tỉ nào thoả mãn:
a) x2 = 7 b) x2 – 3x = 1 c) x + với x khác 1 và -1.
Các bạn bày cho mk cách trình bày để mk học tập nha!!! Cảm ơn mn nhiều !!!

 

[TranPhuong27]

Bài 4:
a) [TEX]x^2 = 7 => x = (\sqrt{7};-\sqrt{7})[/TEX] , các số này đều vô tỉ => [TEX]x[/TEX] không là số hữu tỉ ( đpcm )
b) [TEX]x^2-3x=1 => 4x^2-12x-4=0 <=> (2x-3)^2 = 13 <=> x = (\frac{-sqrt{13}+3}{2}; \frac{sqrt{13}+3}{2})[/TEX] , các số này đều vô tỉ => [TEX]x[/TEX] không là số hữu tỉ ( đpcm )
c) đề thiếu.
P/s: có một bổ đề khá thú vị
[TEX]x = \sqrt{a}[/TEX] , [TEX]x[/TEX] đạt giá trị hữu tỉ / nguyên khi và chỉ khi [TEX]a[/TEX] là số chính phương.
Thật vậy, giả sử [TEX]a[/TEX] không phải số chính phương, bình phương 2 vế ta được: [TEX]a=x^2[/TEX] ( vô lý )
Do đó a là số chính phương/