Toán 9 Chứng minh số học

[Hanhh Mingg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Với mọi h,k thuộc N
Chứng minh rằng: Nếu [tex]\frac{11h+2k}{19}\epsilon\mathbb{N}[/tex] thì [tex]\frac{18h+15k}{19} \epsilon \mathbb{N}[/tex]
Mọi người giúp em với ạ :<<

 

[mỳ gói]

Với mọi h,k thuộc N
Chứng minh rằng: Nếu [tex]\frac{11h+2k}{19}\epsilon\mathbb{N}[/tex] thì [tex]\frac{18h+15k}{19} \epsilon \mathbb{N}[/tex]
Mọi người giúp em với ạ :<<

Viết đề có tâm xíu.
Nếu h=1,k=4
Đfcm sai

 

[7 1 2 5]

Với mọi h,k thuộc N
Chứng minh rằng: Nếu [tex]\frac{11h+2k}{19}\epsilon\mathbb{N}[/tex] thì [tex]\frac{18h+15k}{19} \epsilon \mathbb{N}[/tex]
Mọi người giúp em với ạ :<<

Bạn xem lại đề đi. Theo mình thì ở phần cần chứng minh phải là 16h.

 

[Hanhh Mingg]

Vâng đề em sai ạ. Nó phải là [tex]\frac{18h+5k}{19}[/tex] cơ ạ @Mộc Nhãn @mỳ gói

Nhưng em có lời giải rồi ạ. Lời giải là
Ta có : [tex]\frac{11h+2k}{19}\epsilon\mathbb{N}[/tex] => [tex]11h+2k[/tex] chia hết cho 19 => [tex]5(11h+2k)[/tex] chia hết cho 19
Xét hiệu: [tex]2(18h+5k)-5(11h+2k) = 36h + 10k -55h-10k =-19h chia hết cho 19[/tex]
=> [tex]2(18h+5k)[/tex] chia hết cho 19
mà 2 không chia hết cho 19
=> [tex]18h+5k[/tex] chia hết cho 19
=> [tex]\frac{18h+5k}{19}\epsilon \mathbb{N}[/tex]