Toán 8 chứng minh số chính phương

[Kudo^^Ti*Rd*Of*Work]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho x,y,z là 3 số nguyên tố cùng nhau t/m : [tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{z}[/tex]
hỏi x+y có là số chính phương không ?vì sao

 

[7 1 2 5]

Từ giả thiết ta có:
[tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{z}\Leftrightarrow \frac{x+y}{xy}=\frac{1}{z}\Leftrightarrow x+y=\frac{xy}{z}[/tex]
Vì x,y,z nguyên tố cùng nhau nên [tex]\frac{xy}{z}[/tex] không là số tự nhiên hay x+y không là số chính phương.