Chứng minh số chính phương

[thanhdat01234]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm n sao cho:
:khi (130): 2^n + 15 :khi (130): là số chính phương ????????????

Bosjeunhan: Coi lai đề và RE ở topic khác

 

[harrypham]

Bài toán sai với $n=2 \implies 2^2+15=19$ khộng chính phương.

 

[vietlinh_ptp]

Tìm n sao cho:
:khi (130): 2^n + 15 :khi (130): là số chính phương ????????????

bai nay sai de that roi
ta co chung minh
2^n +15 : 3 (du 1 hoac 2 )
\Rightarrow day khong phai la so chinh phuong
#:-S#:-S

 

[vansang02121998]

$A=2^n+15$ là số chính phương

Với $n=0 \Rightarrow A=16$ là số chính phương

Với $n=1 \Rightarrow A=17$ không là số chính phương

Với $n>1$, ta có

$2^n \equiv 0 (mod4) \Rightarrow 2^n+15 \equiv 3 (mod4)$ không là số chính phương

Vậy, với $n=0$ thì $2^n+15$ là số chính phương