Toán 10 Chứng minh: sin^2A = 2sin^2B + sin^2C khi cho tam giác ABC có trung tuyến AM=c/2

[Giản Dao]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh: sin^2A = 2sin^2B + sin^2C khi cho tam giác ABC có trung tuyến AM=c/2
Giúp mình với ạ, cho trung tuyến AM= c/2 có nghĩa là a=c đúng không, sao mình giải miết hổng ra!!!

 

[Con Cá]

Chứng minh: sin^2A = 2sin^2B + sin^2C khi cho tam giác ABC có trung tuyến AM=c/2
Giúp mình với ạ, cho trung tuyến AM= c/2 có nghĩa là a=c đúng không, sao mình giải miết hổng ra!!!

a không bằng c bạn ạ

 

[Giản Dao]

a không bằng c bạn ạ

mình cứ tưởng góc đối A là a tức là BC, mà AM là trung tuyến nên suy ra v đó

 

[Con Cá]

[tex]\frac{c^2}{4}=\frac{2(b^2+c^2)-a^2}{4}\Rightarrow b^2+c^2=\frac{a^2+c^2}{2}[/tex]
Định lý Sin:
[tex]\frac{a^2}{sin^2A}=\frac{b^2}{sin^2B}=\frac{c^2}{sin^2C}=\frac{a^2+c^2}{sin^2A+sin^2C}=\frac{b^2+c^2}{sin^2B+sin^2C}[/tex]
[tex]\Rightarrow sin^2A+sin^2C=2(sin^2B+sin^2C)\Rightarrow Sin^2A=2Sin^2B+Sin^2C[/tex]