cho tứ giác ABCD, 2 đường chéo AC,BD cắt nhau tại O. chứng minh: Sabcd=AC*BD*sin O(O nhọn)
______________________________________________
Xét tam giác $ABC$ vẽ đường cao $BH$ Khi đó
[tex]S_{\Delta ABC}=\frac{BH.AC}{2}=\frac{AC.AB.Sin\widehat{BAC}}{2}=\frac{1}{2}AC.AB.Sin\widehat{BAC}[/tex]
___________________________________________________
Áp dụng cho bài này. Nhưng đề đúng phải là: [tex]S_{ABCD}=\frac{1}{2}.AC.AB.Sin\widehat{AOD}[/tex]
_______________________________________________________________
[tex]S_{ABCD}=S_{\Delta AOD}+S_{\Delta AOB}+S_{\Delta BOC}+S_{\Delta COD}=\frac{1}{2}OA.OD.Sin\widehat{AOD}+\frac{1}{2}OA.OB.Sin\widehat{AOB}+\frac{1}{2}OB.OC.Sin\widehat{BOC}+\frac{1}{2}OC.OD.Sin\widehat{COD}=\frac{Sin\widehat{AOD}(OA.OB+OB.OC+OC.OD+OA.OD)}{2}=\frac{1}{2}Sin\widehat{AOD}.AC.BD[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
