Toán 9 chứng minh rằng

[minhhiendj123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chữ nhật ABCD (AD < AB). Qua C, kẻ đường thắng vuông góc
với AC cắt AD và AB lần lượt tại E và F (EEAD, FEAB).
a) Chứng minh răng AB.BF + AD.DE = CE.CF;
=
b) Chứng minh rằng: DE= BF tan 3F

 

[minhhiendj123]

 

[Darkness Evolution]

Thử một cách khác phần b)
Có $tan^3{F}=\frac{AE^3}{AF^3}$
Bây giờ là đi chứng minh $DE=BF. \frac{AE^3}{AF^3}$
Hay là $\frac{DE}{BF}= \frac{AE^3}{AF^3}$
Sử dụng hệ thức lượng thì $\frac{DE}{BF}. \frac{AE}{AF}= \frac{DE.AE}{BF.AF}$
$=\frac{CE^2}{CF^2}= \frac{CE^2BC^2}{CF^2BC^2}=\frac{AE^4}{AF^4}$
$\Rightarrow \frac{DE}{BF}= \frac{AE^3}{AF^3}$