Toán 9 Chứng minh rằng

[azura.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp e với ạ .............

 

[TranPhuong27]

Chú ý: [tex]x^4+x^2+1=(x^2+x+1)(x^2-x+1)[/tex]

[tex]A=\frac{3}{(x^2-1)(x^2-x+1)}-\frac{1}{(x^2-1)(x^2+x+1)}-\frac{4}{x^5-x^4+x^3-x^2+x-1}[/tex]

[tex]A=\frac{3(x^2+x+1)-(x^2-x+1)+4(x+1)}{(x^2-1)(x^4+x^2+1)}[/tex]

[tex]A=\frac{2(x^2-1)}{(x^2-1)(x^4+x^2+1)}[/tex]

[tex]A=\frac{2}{x^4+x^2+1} > 0[/tex]

Cần chứng minh [tex]\frac{2}{x^4+x^2+1} < \frac{32}{9}[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 16x^4+16x^2+7>0[/tex]

[tex]\Leftrightarrow (4x^2+2)^2+3 > 0[/tex] ( luôn đúng )

Ta có đpcm.