Toán 8 Chứng minh rằng

[kido2006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC. Gọi F là giao điểm của AE và CD, G là giao điểm của DE và BF.
a) Gọi I và K theo thứ tự là giao điểm của AB với CG và DG. Chứng minh rằng IE song song với BD
b) Chứng minh AE vuông góc với CG
HELP ME!!!!!!!!!!

 

[Lena1315]

Một cấu hình quen thuộc
a) Do BK // DF, ta có: [tex]\frac{KI}{CD} = \frac{ IG}{GC} = \frac{ IB}{CF}[/tex] [tex]\Rightarrow \frac{ KI}{IB} = \frac{ CD}{CF} = \frac{ AB}{CF}[/tex] (do AB=CD)
Mặt khác: [tex]\frac{ AB}{CF} = \frac{ AE}{EF} = \frac{ KE}{ED}[/tex] [tex]\Rightarrow \frac{ KI}{IB} = \frac{ KE}{ED} \Rightarrow IE \ // \ BD[/tex]
b) [tex]\Rightarrow IE \perp AC[/tex]
Tam giác ACI có CB và IE là hai đường cao, do đó E là trực tâm của tam giác.
[tex]\Rightarrow[/tex] AE là đường cao ứng với cạnh CI [tex]\Rightarrow AE \perp IG[/tex] -> đpcm