Toán 8 Chứng minh rằng

[kido2006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số thực [tex]x\geq 0,y\geq 0,z\geq 3[/tex] thoả mãn [tex]x+y+z=6[/tex].Chứng minh rằng [tex]xyz\leq \frac{27}{4}[/tex]
Mọi người zúp mình bài này với. mình cảm ơn ạ!!

 

[7 1 2 5]

Ta có: [tex]6=x+y+z=x+y+\frac{z}{2}+\frac{z}{2}\geq 3\sqrt[3]{x.y.\frac{z}{2}}+\frac{3}{2}\Rightarrow 3\sqrt[3]{\frac{1}{2}xyz}\leq \frac{9}{2}\Rightarrow \sqrt[3]{\frac{1}{2}xyz}\leq \frac{3}{2}\Rightarrow xyz\leq \frac{27}{8}\Rightarrow xyz\leq \frac{27}{4}[/tex]

 

[kido2006]

Ta có: [tex]6=x+y+z=x+y+\frac{z}{2}+\frac{z}{2}\geq 3\sqrt[3]{x.y.\frac{z}{2}}+\frac{3}{2}\Rightarrow 3\sqrt[3]{\frac{1}{2}xyz}\leq \frac{9}{2}\Rightarrow \sqrt[3]{\frac{1}{2}xyz}\leq \frac{3}{2}\Rightarrow xyz\leq \frac{27}{8}\Rightarrow xyz\leq \frac{27}{4}[/tex]

Anh ơi, đề cho a+b+c=6 để làm j ạ???

 

[02-07-2019.]

Anh ơi, đề cho a+b+c=6 để làm j ạ???

Từ bài của anh có :
[tex]\frac{3}{2}+3\sqrt[3]{x.y.\frac{z}{2}}\leq 6\rightarrow 3\sqrt[3]{x.y.\frac{z}{2}}\leq \frac{9}{2}[/tex]

 

[7 1 2 5]

Anh ơi, đề cho a+b+c=6 để làm j ạ???

6=x+y+z ở phía đầu tiên luôn mà em