Toán 9 Chứng Minh Rằng

[Nguyen Lai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a,b,c,d là các số thực dương có tổng bằng 1

Chứng Minh : a^2/a+b + b^2/b+c + c^2/c+d + d^2/d+a >= 1/2

 

[Erwin Schrödinger]

[tex]\frac{a^2}{a+b}+\frac{a+b}{4}\geq a=>\frac{a^2}{a+b}\geq a- \frac{a+b}{4}[/tex]
tương tự => đpcm

 

[Kepler]

Áp dụng bđt Svac-xơ, ta có:
a^2/a+b + b^2/b+c + c^2/c+d + d^2/d+a >= (a+b+c+d)^2/(a+b+c+d+a+b+c+d)=1^2/(2.1) =1/2