Toán 8 Chứng minh rằng

[Aya Nishinami]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]a) A = 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 +...+ 100^2[/tex] không là số chính phương
[TEX]b) B = 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 +...+ 56^2[/TEX] không là số chính phương
[TEX]c) C = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + n[/TEX] là số chính phương (n lẻ)

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

a) Áp dụng công thức: [tex]1^2+2^2+....+n^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}[/tex] ta có:
[tex]A=\frac{100.101.201}{6}=\frac{100.101.201}{2.3}=50.67.101[/tex]
Tích trên chỉ chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4 nên A không phải là số chính phương
b) Làm tương tự như câu a
c) [tex]C=1+3+5+7+...+n[/tex]
Số số hạng của tổng trên là: [tex](n-1):2+1=\frac{n+1}{2}[/tex](số hạng)
Tổng của dãy trên là: [tex]\frac{\frac{n+1}{2}(n+1)}{2}=\frac{(n+1)^2}{4}[/tex] là số chính phương