Toán chứng minh rằng

[shirona]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

2^51 -1 chia hết cho 7
2^70+3^70 chia hết cho 13
17^19 + 19^17 chia hết cho 18
36^63 - 1 chia hết cho 7 nhưng ko chia hết cho 37
2^4n - 1 chia hết cho 15 với n thuộc N

 

[linhntmk123]

2^51 -1 chia hết cho 7
2^70+3^70 chia hết cho 13
17^19 + 19^17 chia hết cho 18
36^63 - 1 chia hết cho 7 nhưng ko chia hết cho 37
2^4n - 1 chia hết cho 15 với n thuộc N

dùng đồng dư

 

[shirona]

dùng đồng dư

đồng dư là cái j v?

 

[linhntmk123]

đồng dư là cái j v?

bn hk lớp mấy rồi đồng dư ở lớp 6 có hk mà

 

[shirona]

bn hk lớp mấy rồi đồng dư ở lớp 6 có hk mà

học ngu toán nên chả nhớ j về đồng dư

 

[linhntmk123]

bn lên mạng kiếm chứ mk ko bt cách nào để viết đồng dư cả

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

2^51 -1 chia hết cho 7
2^70+3^70 chia hết cho 13
17^19 + 19^17 chia hết cho 18
36^63 - 1 chia hết cho 7 nhưng ko chia hết cho 37
2^4n - 1 chia hết cho 15 với n thuộc N

$2^{51}-1=(2^3)^{17}-1 \ \vdots \ 2^3-1=7$
$2^{70}+3^{70}=(2^2)^{35}+(3^2)^{35} \ \vdots \ 2^2+3^2=13$
$17^{19}+19^{17}=(17^{19}+1)+(19^{17}-1)$
Mà $17^{19}+1 \ \vdots \ 17+1=18;19^{17}-1 \ \vdots \ 19-1=18\Rightarrow 17^{19}+19^{17} \ \vdots \ 18$
$36^{63}-1 \ \vdots \ 36-1=35 \ \vdots \ 7$
$36^{63}-1=(36^{63}+1)-2$ chia $37$ dư $-2$
$2^{4n}-1=(2^4)^n-1 \ \vdots \ 2^4-1=15$