Chứng minh rằng:

[ailatrieuphu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Nếu cho [TEX]a \geq 4; ab \geq 12[/TEX] thì [TEX]A=a+b \geq 7[/TEX]
2)Nếu cho [TEX](a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=4(a^2+b^2+c^2-ab-ca-bc)[/TEX] thì a=b=c.

 

[hien_vuthithanh]

2)Nếu cho [TEX](a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=4(a^2+b^2+c^2-ab-ca-bc)[/TEX] thì a=b=c.

$(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 = 4(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)$

\Leftrightarrow $2(a^2+b^2+c^2-ab-ca-bc)=4(a^2+b^2+c^2-ab-ca-bc)$

\Leftrightarrow $a^2+b^2+c^2-ab-ca-bc=0$

Lại có $a^2+b^2 \ge 2ab$

TT \Rightarrow $a^2+b^2+c^2 \ge ab+ca+bc $

\Rightarrow $a^2+b^2+c^2-ab-ca-bc \ge 0$

Dấu = \Leftrightarrow $a=b=c$

 

[hocsinhchankinh]

1)
a\geq4
ab\geq12
\Rightarrowb\geq3
\Rightarrowa+b\geq3+4=7
Vậy A=a+b\geq7












...................................................................................................
CHUC1 MỪNG NĂM MỚI
:khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4):

 

[hien_vuthithanh]

1)
a\geq4
ab\geq12
\Rightarrowb\geq3
\Rightarrowa+b\geq3+4=7
Vậy A=a+b\geq7

Làm thế này sai rồi $ab \ge 12$ \Rightarrow $b \ge \dfrac{12}{a} \le \dfrac{12}{4}$ (LÀm gì có cái này nhở )

 

[soccan]

1)
a\geq4
ab\geq12
\Rightarrowb\geq3
\Rightarrowa+b\geq3+4=7
Vậy A=a+b\geq7












...................................................................................................
CHUC1 MỪNG NĂM MỚI
:khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4):

Phải dùng $Abel$ )