Chứng minh rằng

[nam8649]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng $27^5-3^{11} \vdots 80$
Chứng minh rằng $21^{10}-1 \vdots 200$
...................................................................


Chú ý LaTeX

 

[nickthatcuatoi]

không tên

27^5-3^11=3^15-3^11=3^11(3^4-1)=3^11x80 chia hết cho 80. (đpcm)

 

[namcaok]

Chứng minh rằng $27^5-3^{11} \vdots 80$
Chứng minh rằng $21^{10}-1 \vdots 200$
...................................................................


Chú ý LaTeX

$21^{10}-1=(21-1)(21^9+21^8+...+21+1)=20(21^9+21^8+...+21+1)$

Mặt khác:

$21\equiv 1(mod 10)=>21^9+21^8+...+21+1\equiv 1+1+...+1\equiv 0(mod 10)<=>21^9+21^8+...+21+1\vdots 10$

=> $21^{10}-1\vdots 10.20=200$