Chứng minh rằng

[phananhbong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nếu 1 đt cắt 2 đt trong đó 2 đt bị cắt song song với nhau thì 2 cặp góc so le trong bằng nhau 4 cặp góc đồng vị bằng nhau và 2 góc trong cùng phía bù nhau
__________________________________________________________

 

[huuhuan8a]

Nếu 1 đt cắt 2 đt trong đó 2 đt bị cắt song song với nhau thì 2 cặp góc so le trong bằng nhau 4 cặp góc đồng vị bằng nhau và 2 góc trong cùng phía bù nhau
__________________________________________________________

Đây là tiên đề Ơ-clit trong SGK toán 7
Một tiên đề trong toán học là một đề xuất được coi như luôn đúng mà không thể và không cần chứng minh
Vậy ta chỉ cần công nhận và không phải chứng minh chỉ việc áp dụng thôi
Nhớ xác nhận đúng giùm mình

 

[thangvegeta1604]

Gọi a, b là 2 đường thẳng song song với nhau, c là đường thẳng thứ 3. c cắt a tại A, cắt B tại B.
Ta dựng tia Bd(tia Bd nằm cùng một nửa mặt phẳng bờ c chứa tia Aa) sao cho $\widehat{cAa}=\widehat{ABd}$
Mà $\widehat{cAa}$ và $\widehat{ABd}$ là 2 góc đồng vị nên Aa//Bd.
Nhưng khi đó qua điểm B nằm ngoài đường thẳng A có 2 đường thẳng cùng song song với a là b và Bd, trái với tiên đề Ơclit.
\Rightarrow Bd trùng với b. Nên $\widehat{ABd}=\widehat{ABb}$
Mà $\widehat{cAa}=\widehat{ABd}$ (cách dựng)
\Rightarrow $\widehat{ABb}=\widehat{cAa}$
Mà $\widehat{ABb}$ và $\widehat{cAa}$ là 2 góc đồng vị nên ta có đpcm.
Tương tự đối với 2 góc so le trong và trong cùng phía.