Chứng minh rằng

[phananhbong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

10^n+2 chia hết cho 3
______________________________________________________________________
Nhớ làm và cảm ơn nha bạn

 

[toanhvbd@gmail.com]

Ta có:
[TEX]10^n+2=\begin{matrix} \underbrace{ 9999 \cdots 9 } \\ n \end{matrix}+1+2[/TEX]
[TEX]=\begin{matrix} \underbrace{ 9999 \cdots 9 } \\ n \end{matrix}+3[/TEX]
Mà
[TEX]\begin{matrix} \underbrace{ 9999 \cdots 9 } \\ n \end{matrix} \vdots \ 3[/TEX]
Nên [TEX]10^n+2 \vdots \ 3[/TEX]

 

[su10112000a]

ta có:
$10^n=\begin{matrix} \underbrace{ 1000 \cdots 0 } \\ {n-1 \ số \ 0} \end{matrix}$
nên $10^n+2$ có tổng các chữ số bằng: $1+0+0+0+....+0+0+0+2=3$
$\Longrightarrow 10^n+2\ \vdots \ 3$

 

[satthuphucthu]

Mun chứng minh nó chia hết cho 3 thì tổng các chữ số nó $\vdots$ 3
$10^k$ ( k thuộc Z ) thì tổng cac chữ số của nó đều bắng 1
\Rightarrow Tồng các chữ số của $10^n$ + 2= 1 + 2 = 3 \Rightarrow 10^n$ \vdots$ 3