Chung minh rang

[maithithuhuong98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mong cac ban giup bai nay nha!!!!!!!!!!!!

x^2+y^2+z^2 lon hon hoac bang 2xy+2yz-2xz

 

[sam_chuoi]

Umbala

Mong cac ban giup bai nay nha!!!!!!!!!!!!

x^2+y^2+z^2 lon hon hoac bang 2xy+2yz-2xz

$x^2+y^2+z^2\ge2xy+2yz-2xz <=> x^2-2xy+y^2-2yz+z^2+2xz\ge0 <=> (x-y+z)^2\ge0$ (đúng). Dấu = xảy ra khi y=x+z.

 

[forum_]

Biến đổi tương đương:

$x^2+y^2+z^2$ $\ge$ $2xy+2yz-2xz$

\Leftrightarrow $x^2-2xy+y^2-2yz+z^2+2xz$ $\ge$ 0

\Leftrightarrow $(x-y+z)^2$ $\ge$ 0 (đúng).

Dấu "=" xảy ra khi $y=x+z.$

Thực ra cách cm của mình cũng giống sam_chuoi thôi vì bài này mình cũng chỉ nghĩ ra đc cách này thôi nhưng để giảm tồn đọng câu hỏi của box mình post lại ở dạng này!@};-