chứng minh rằng

[oity]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hệ hai phương trình:
x + my = 1
-mx+ y = m
( m là tham số )
chứng minh rằng hệ luôn có 1 nghiệm duy nhất với mọi m

 

[duynhan1]

cho hệ hai phương trình:
x + my = 1
-mx+ y = m
( m là tham số )
chứng minh rằng hệ luôn có 1 nghiệm duy nhất với mọi m

Với m=0 hệ có nghiệm duy nhất.
Với [TEX]m \not= 0[/TEX] ta có hệ tương đương với :

[TEX]\left{ \begin{mx+m^2y=m}\\{-mx+y=m}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{ \begin{(m^2+1)y=2m}\\{x= \frac{y-m}{m}}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{ \begin{y=\frac{2m}{m^2+1}}\\{x= \frac{2}{m^2+1} -1}[/TEX]

Vậy hệ luôn có 1 nghiệm duy nhất với mọi m