Chứng minh rằng $x^{4}-2x^{3}+10x+9> 0$ với mọi x

[pandahieu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Chứng minh rằng $x^{4}-2x^{3}+10x+9> 0$ với mọi x
Bài 2 Tìm nhiệm nguyên phương trình
$$x^{2}+(x+1)^{2}=y^{4}+(y+1)^{4}$$

 

[huytrandinh]

bài 1
$x^{4}-2x^{3}+10x+9=(x+1)^{2}[(x-2)^{2}+3]+2> 0$........................................

 

[soicon_boy_9x]

Bài 1

$x^4-2x^3+10x+9=x^4-2x^3+x^2-x^2+10x+9=x^2(x-1)^2-4x(x-1)+4+3x^2+6x+5$

$=(x^2-x-2)^2+3(x^2+2x+1)+2=(x-2)^2(x+1)^2+3(x+1)^2+2 >0$