Toán 9 Chứng minh rằng: tam giác AMN cân tại A

Nanh Trắng

Học sinh chăm học
Thành viên
23 Tháng tám 2018
522
116
86
Bình Định
THCS Phước Hưng
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi D, E, F lần lượt là chân các đường cao kẻ từ ba đỉnh A, B, C của tam giác đó. Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại điểm thứ nhất M (M khác phía với O so với đường thẳng AB), đường thẳng BM cắt đường thẳng DF tại N. Chứng minh rằng: tam giác AMN cân tại A
upload_2020-3-28_5-53-57.png
 

7 1 2 5

Cựu TMod Toán
Thành viên
19 Tháng một 2019
6,871
11,478
1,141
Hà Tĩnh
THPT Chuyên Hà Tĩnh
Ta có: [tex]\frac{1}{2}(sđAN+sđBM)=\widehat{AMN}+\widehat{MAE}=\widehat{AFE}=\widehat{ABC}=\frac{1}{2}sđAB=\frac{1}{2}(sđAM+sđMB)\Rightarrow sđAN=sđAM\Rightarrow AM=AN[/tex]
 
  • Like
Reactions: Nanh Trắng
Top Bottom