Chứng minh rằng: QP vuông góc với AM

D

dien0709

Đề bài: Cho hình vuông ABCD, M thuộc BC. Từ A kẻ AQ là phân giác góc DAM, AP phân giác góc MAB( Q thuộc DC, P thuộc BC). Chứng minh rằng: QP vuông góc với AM

Đường chéo BD cắt AP và AQ tại H và K,I là giao AM và PQ

$\widehat{HAQ}=\widehat{HDQ}$=$45^o$=>$\Delta{AHK}\sim \Delta{DQK}$=>$\Delta{AKD}\sim\Delta{HKQ}$=>$QH \perp AP$

Hoàn toàn tương tự=>$PK\perp AQ$

=>$\Delta{AHQ}\sim\Delta{AKP}$=>$\Delta{AHK} \sim\Delta{AQP}$=>$\widehat{AHK}=\widehat{AQP}= \widehat{AQD}$

=>$\Delta{ADQ}=\Delta{AIQ}$=>$\widehat{AIQ}= \widehat{ADQ}$=$90^o$=>đpcm
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom