Toán 8 Chứng minh rằng nếu n là số nguyên thì [tex]n.(n+1).(n+2)\vdots 24[/tex]

[Trẩn Ngọc Thảo Linh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giups em với mọi người ơi
CMR với n là số nguyên thì 4n(n+1)(n+2) chia hết cho 24

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Giups em với mọi người ơi
CMR với n là số nguyên thì 4n(n+1)(n+2) chia hết cho 24

ta đi chứng minh n(n+1)(n+2) chia hết cho 6
Thật vậy n và n+1 là 2 số liên tiếp nên tồn tại 1 trong 2 số là số chẵn
Suy ra n(n+1)(n+2) chia hết cho 2
Mà n,n+1,n+2 là 3 số liên tiếp nên tồn tại 1 số chia hết cho 3
suy ra n(n+1)(n+2) chia hết cho 3
Do (2;3)=1 nên n(n+1)(n+2) chia hết cho 2.3=6
Suy ra 4n(n+1)(n+2) chia hết cho 24