chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành

H

harrypham

untitled-74.jpg

Cho đổi đề tí nhé (không phải đổi cả đâu, thay đổi cách gọi tên điểm thôi), hình trên vẽ lâu rùi (bài này hình như cũng đã đăng lên diễn đàn rồi.

Theo hình thì $M,N$ lần lượt trung điểm $AB,DC$.
$E,F,G,H$ lần lượt là trung điểm $MC,MD,AN,BN$.
Ta sẽ chứng minh $EGFH$ là hình bình hành.

+ Nối $FN,NE$. Ta có $FN//ME$ và $NE//FM$ theo tính chất đường trung bình.
Khi đó $FNEM$ là hình bình hành nên hai đường chéo $EF,MN$ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Chứng minh tương tự ta cũng có $GMHN$ là hình bình hành nên giao hai đường chéo $MN,GH$ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Như vậy $GH$ và $EF$ cùng cắt nhau tại trung điểm $I$ của $MN$ và điểm $I$ đó cũng là trung điểm của $GH$ và $EF$.
Như vậy tứ giác $EGFH$ là hình bình hành.
 
B

boboi

cậu đặt tên khác như vậy nhìn vào hoa cả mắt, cậu cố găng trình bày chi tiết hơn đi
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom