Toán 10 Chứng minh rằng: M,G,N thẳng hàng

[trangnguyen6411@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ai cm giúp e với ạ

 

[Ngoc Anhs]

Ai cm giúp e với ạ View attachment 126926View attachment 126927

Bài 1.
[tex]\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AN}-\overrightarrow{AM}=-2\overrightarrow{AB}+\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}[/tex]
[tex]\overrightarrow{MG}=\overrightarrow{AG}-\overrightarrow{AM}=\frac{1}{3}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})-2\overrightarrow{AB}=\frac{5}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}=\frac{5}{6}\left ( -2\overrightarrow{AB} +\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}\right )=\frac{5}{6}\overrightarrow{MN}[/tex]
=> M, N, G thẳng hàng
Bài 2.
Từ giả thiết [tex]\Rightarrow \overrightarrow{MS}=4\overrightarrow{MO}[/tex]
=> M, S, O thẳng hàng
=> MS luôn đi qua O cố định
Bài 3.
a) tương tự bài 1
b) gợi ý: gọi điểm H thỏa mãn [tex]2\overrightarrow{HA}+3\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{0}[/tex]
Từ đó => H cố định
Từ giả thiết, chèn H vào VP
[tex]\Rightarrow \overrightarrow{MN}=5\overrightarrow{MH}[/tex]
=> đpcm

 

[trangnguyen6411@gmail.com]

Bài 1.
[tex]\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AN}-\overrightarrow{AM}=-2\overrightarrow{AB}+\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}[/tex]
[tex]\overrightarrow{MG}=\overrightarrow{AG}-\overrightarrow{AM}=\frac{1}{3}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})-2\overrightarrow{AB}=\frac{5}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}=\frac{5}{6}\left ( -2\overrightarrow{AB} +\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}\right )=\frac{5}{6}\overrightarrow{MN}[/tex]
=> M, N, G thẳng hàng
Bài 2.
Từ giả thiết [tex]\Rightarrow \overrightarrow{MS}=4\overrightarrow{MO}[/tex]
=> M, S, O thẳng hàng
=> MS luôn đi qua O cố định
Bài 3.
a) tương tự bài 1
b) gợi ý: gọi điểm H thỏa mãn [tex]2\overrightarrow{HA}+3\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{0}[/tex]
Từ đó => H cố định
Từ giả thiết, chèn H vào VP
[tex]\Rightarrow \overrightarrow{MN}=5\overrightarrow{MH}[/tex]
=> đpcm

E cảm ơn nhiều ạ