chứng minh rằng không thể tồn tại 3 số a,b,c nào thỏa mãn 3 bất đẳng thức /a-b/>/c/,/b-c/>/a/

[smileyun]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)chứng minh rằng không thể tồn tại 3 số a,b,c nào thỏa mãn 3 bất đẳng thức |a-b|>|c|,|b-c|>|a|,|a-c|>|b|
*Dấu "/" là dấu giá trị tuyệt đối*
2) Cho $a^2+b^2$\leq2.chứng minh a+b\leq2.
Ấn "sửa bài" để xem cách gõ

 

[congchuaanhsang]

2, Theo Bunyakovsky: $(a+b)^2$\leq$2(a^2+b^2)$=4

\Leftrightarrow $a+b$\leq2

 

[casidainganha]

chưa chắc đúng đâu

Giả sử có 3 số a,b,c thoả mãn 3 điều kiện mà đầu bài cho ta có
|a-b|>|c|,|b-c|>|a|,|a-c|>|b|
\Rightarrow |a-b|+|b-c|>|a|+|c|
Mà |a-b|+|b-c|\leq/a-b+b-c/=/a-c/
rõ ràng |a|+|c|\geq/a-c/ nên không xảy ra bdt được
Chứng minh với a,c cùng dấu|a|+|c|=/a+c/>/a-c/
với a,c trái dấu|a|+|c|=/a-c/
đúng thì thaks không đúng thì sửa hộ mình nhé=((=((=((=((=((=((=((=((