Toán 7 Chứng minh rằng giao điểm của 2 đường trung trực của AC và BD luôn nằm trên AB

[Minh Tín]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa tam giác đều ABC vuông tại B có [tex]\angle{BAC}[/tex] là 30 độ. Vẽ trung tuyến BD.
Chứng minh rằng giao điểm của 2 đường trung trực của AC và BD luôn nằm trên AB.
@shorlochomevn@gmail.com @Hoàng Vũ Nghị

 

[Vinasoi - Thành Thị]

Vẽ : +P là trung điểm DB
+trung trực của AC và trug trực DB cắt nhau tại O
Vì tam giác ABC vuông tại B=> BD=AD=CD( trong tam giác vuông cạn đối diện vs góc 30° bằng nửa cạnh huyền)
Vì AD=DB=> Tam giác DBA cân tại D
=> góc ADB=120°, PBO=30°
=> góc ODP= 30°( APO=90°)
=>POB=120°(1)
Tam giác ADO vuông tại P=> POA = 60°(2)
Từ (1)và (2)=> AOB=180°=> đpcm