Toán 9 Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá dương mọi x a, $x^2+2x+2$; b, $x^2+x+1$; c, $2x^2+3x+4$

[Smile EXO-L]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá dương mọi x
a, $x^2+2x+2$
b, $x^2+x+1$
c, $2x^2+3x+4$

 

[Sơn Nguyên 05]

C.minh rừng các biểu thức sau có giá dương mọi x
a, x^2+2x+2
b, x^2+x+1
c, 2x^2+3x+4

Bạn áp dụng hằng đẳng thức [tex](A + B)^{2} = A^{2} + 2AB + B^{2}[/tex], biến đổi các biểu thức thành dạng [tex]M^{2}[/tex] + m ( với m > 0).
Ví dụ nhé:
[tex]x^{2} + 2x + 2 = x^{2} + 2x + 1 + 1 = (x + 1)^{2} + 1[/tex]
Do [tex](x + 1)^{2} \geq 0 nên (x + 1)^{2} + 1 > 0[/tex]

 

[Tú Vy Nguyễn]

C.minh rừng các biểu thức sau có giá dương mọi x
a, x^2+2x+2
b, x^2+x+1
c, 2x^2+3x+4

ta có x^2 + 2x +1 + 1 = (x+1)^2 + 1 >= 1>0 vì (x+2)^2 >= 0 với mọi x
b. x^2 + 2.1/2.x + 1/4 + 3/4 = ( x+1/2)^2 + 3/4 >= 3/4> 0 giải thích tương tự như trên
c.2( x^2 + 2.3/4x + 9/16 ) -9/8 + 4 >= 23/8 > 0 giải thích tương tự như trên
tìm dấu bằng từng bài bằng cách cho biểu thức trong bình phương = 0 rồi tìm ra x nha

 

[Smile EXO-L]

ta có x^2 + 2x +1 + 1 = (x+1)^2 + 1 >= 1>0 vì (x+2)^2 >= 0 với mọi x
b. x^2 + 2.1/2.x + 1/4 + 3/4 = ( x+1/2)^2 + 3/4 >= 3/4> 0 giải thích tương tự như trên
c.2( x^2 + 2.3/4x + 9/16 ) -9/8 + 4 >= 23/8 > 0 giải thích tương tự như trên
tìm dấu bằng từng bài bằng cách cho biểu thức trong bình phương = 0 rồi tìm ra x nha

Bạn áp dụng hằng đẳng thức [tex](A + B)^{2} = A^{2} + 2AB + B^{2}[/tex], biến đổi các biểu thức thành dạng [tex]M^{2}[/tex] + m ( với m > 0).
Ví dụ nhé:
[tex]x^{2} + 2x + 2 = x^{2} + 2x + 1 + 1 = (x + 1)^{2} + 1[/tex]
Do [tex](x + 1)^{2} \geq 0 nên (x + 1)^{2} + 1 > 0[/tex]

Mình muốn check lại cho đúng kết quả thôi , thanks 2 bạn