Toán 9 Chứng minh rằng $B$ là số chính phương

[uyyyn.-.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $B=\underbrace{2777\dots 7}_{n\, \text{số}\,7}\,\underbrace{888\dots 8}_{n+1\, \text{số}\,8}9$. Chứng minh rằng $B$ là số chính phương


Mọi người giúp mình bài với ạ.

 

[Alice_www]

Cho $B=\underbrace{2777\dots 7}_{n\, \text{số}\,7}\,\underbrace{888\dots 8}_{n+1\, \text{số}\,8}9$. Chứng minh rằng $B$ là số chính phương


Mọi người giúp mình bài với ạ.

Cho $B=2777...7888...89\:$($n$ số 7; $(n+1)$ số 8). Chứng minh rằng B là số chính phương
Đặt $a=111...1$ (n+1 số 1)$\Rightarrow 10^{n+1}=9a+1$
$B= 2777...7000....0+1888...89 =2.(9a+1)^2+7a.(9a+1)+9a+1+ 8a+1$
$=162a^2+36a+2+63a^2+ 24a+2$
$=225a^2+60a+4=(15a+2)^2$
Vậy B là số chính phương
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé