Toán 9 Chứng minh rằng : AE.BF=DE.CF

[QBZ12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho ABCD. M,N là trung điểm của BD và AC ([tex]M\neq N[/tex]) . Đường MN cắt AD, BC tại E,F. Chứng minh rằng : AE.BF=DE.CF
2.Cho tam giác ABC , D,E lần lượt là trung điểm của BC, AC. Trên tia đối của BC lấy M sao cho BM=BD. N là giao điểm của ME và AB , I là giao điểm của DN và AC . chứng minh NC//NI

Giúp mình với!!!

 

[7 1 2 5]

Cho ABCD. M,N là trung điểm của BD và AC (M≠NM≠NM\neq N) . Đường MN cắt AD, BC tại E,F. Chứng minh rằng : AE.BF=DE.CF

Qua D vẽ đường thẳng song song với AC cắt EC, EF tại I và K.
Ta có:[tex]\frac{EA}{ED}=\frac{EC}{EI};\frac{KD}{NA}=\frac{EK}{EN}=\frac{IK}{NC}[/tex]
Vì NA=NC => KD = KI; MD = MB => MK // IB => EF // BI => [tex]\frac{EC}{EI}=\frac{FC}{FB}\Rightarrow \frac{EA}{ED}=\frac{FC}{FB}\Rightarrow AE.FB=ED.FC[/tex]

2.Cho tam giác ABC , D,E lần lượt là trung điểm của BC, AC. Trên tia đối của BC lấy M sao cho BM=BD. N là giao điểm của ME và AB , I là giao điểm của DN và AC . chứng minh NC//NI

Gợi ý: Sử dụng định lý Ta-lét, Ta-lét đảo và Mê-nê-la-uýt để chứng minh NC // MI

 

[QBZ12]

vì sao [tex]\frac{EA}{ED} = \frac{EC}{EI}[/tex] VẬY BẠN

 

[7 1 2 5]

vì sao [tex]\frac{EA}{ED} = \frac{EC}{EI}[/tex] VẬY BẠN

Sử dụng Ta-lét đi...