Toán 9 Chứng minh rằng ab − bc − ca chia hết cho 25.

[perfectstrong4567]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b − c chia hết cho 5 và ab − bc − ca chia hết cho 5. Chứng minh rằng ab − bc − ca chia hết cho 25.
Mọi người giúp mình giải bài này với, mình cảm ơn nhiều ạ!!!

 

[7 1 2 5]

Ta có: [tex]a+b \equiv c (\mod 5) \Rightarrow ab-c(a+b) \equiv ab-(a+b)^2(\mod 5) \Rightarrow a^2+ab+b^2 \vdots 5[/tex]
Thử số dư của [TEX]a,b[/TEX] khi chia cho 5 ta thấy chỉ có [TEX]a \equiv b \equiv c \equiv 0(\mod 5)[/TEX] thỏa mãn [TEX]\Rightarrow ab-bc-ca \vdots 25[/TEX]

Nếu có thắc mắc gì thì có thể hỏi tại đây, chúng mình luôn sẵn sàng giúp đỡ.
Chúc bạn học tốt.