Toán 8 Chứng minh rằng : $a^2.(a+1)+2a.(a+1)$ chia hết cho 6, a thuộc Z

[Alâkak]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)a^2.(a+1)+2a.(a+1) chia hết cho 6 a thuộc Z
2)a.(2a—3)—2a.(a+1) chia hết cho 5 a thuộc Z

 

[arrival to earth]

1 phân tích đa thức thành nhân tử rồi sử dụng tính chất: tích của n số nguyên liên tiếp chia hết cho n

 

[besttoanvatlyzxz]

1)a^2.(a+1)+2a.(a+1) chia hết cho 6 a thuộc Z
2)a.(2a—3)—2a.(a+1) chia hết cho 5 a thuộc Z

[tex]a^{2}.(a+1)+2a.(a+1)=a.(a+1).(a+2)[/tex]
có: [tex]a.(a+1).(a+2)[/tex] là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp
=> có 1 thừa số chia hết cho 3 và ít nhất 1 thừa số chia hết cho 2
mà (2;3)=1 => [tex]a.(a+1).(a+2)[/tex] chia hết cho 6
=> đpcm
2, [tex]a.(2a-3)-2a.(a+1)=a.(2a-3-2a-2)=-5a[/tex] chia hết cho 5 với mọi a thuộc Z
=> đpcm

 

[Vũ Lan Anh]

1)a^2.(a+1)+2a.(a+1) chia hết cho 6 a thuộc Z
2)a.(2a—3)—2a.(a+1) chia hết cho 5 a thuộc Z

[tex]a,a^{2}(a+1)+2a(a+1) =(a^{2}+2a)(a+1) =a(a+1)(a+2) a(a+1)\vdots 2 a(a+1)(a+2)\vdots 3 =>a(a+1)(a+2)\vdots 6 b,a(2a-3)-2a(a+1) =2a^{2}-3a-2a^{2}-2a =-5a\vdots 5[/tex]