Chứng minh rằng 3a + 2b ⋮ 17 ⇔ 10a + b⋮ 17 (a, b là số nguyên )

[hoanglop7amt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng 3a + 2b ⋮ 17 ⇔ 10a + b⋮ 17 (a, b là số nguyên )

 

[huyenlinh7ctqp]

Ta có : ( 3a + 2b ) + 15.( 10a + b )
= 3a + 2b + 150a + 15b = 153a + 17b [TEX]\vdots[/TEX] 17
Mà 10a+ b [TEX]\vdots[/TEX] 17 [TEX]\Rightarrow[/TEX] 15. ( 10a + b ) [TEX]\vdots[/TEX] 17

[TEX]\Rightarrow[/TEX] 3a + 2b [TEX]\vdots[/TEX] 17 [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] 10a +b [TEX]\vdots[/TEX] 17
Chắc chắn đúng đó bạn ! Mình chép trong vở ra mà!!!!
-----------------------------------------------
Nhớ bấm ĐÚNG và CẢM ƠN giúp mik nhé ! Cảm ơn bạn nhiều !

 

[baobadao2512]

Xác nhận giùm mình cái

$3a + 2b\ \vdots \ 17\\ \rightarrow 3a + 2b + 17a \ \vdots \ 17 (17a \ \vdots \ 17)\\ \rightarrow 20a + 2b \ \vdots \ 17 \rightarrow 2(10a +b) \ \vdots \ 17\\ \text{Mà} \ ƯCLN_(2;17) = 1 \rightarrow 10a + b \ \vdots \ 17 \\ \text{Vậy} \ 3a + 2b\ \vdots \ 17 \leftrightarrow 10a + b \ \vdots \ 17$